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hola muchachos hoy nos toca ver
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trigonometría que es que no conocen a
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tangente de donde vienen que representan
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que es todo el tiempo adicional para el
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triángulo necesitas seno conocer nuestra
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gente ok pero de dónde viene que es
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realmente seno coseno y tangente para
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esto necesitamos dibujar un círculo
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vamos a ver si me sale un círculo
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más o menos y de un círculo normal no
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tiene nada de especial
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hay que identificar varias cosas primero
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vámonos al centro vamos a dibujarlo por
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aquí
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ok si en el centro yo saco una línea a
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cualquier parte de la circunferencia se
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le llama radio así del centro a
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cualquier parte se le llama radio
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entonces de aquí hacia acá también se le
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llama radio bo también mide lo mismo que
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el radio si sacó una línea hacia arriba
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también es el radio y también si le sacó
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hacia abajo es el radio y asia hacia acá
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hacia acá atrás y donde quiera desde el
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centro se llama un radio pero de un
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extremo a otro pasando por el centro se
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llama diámetro ok por lo pronto porque
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tengo mi círculo tengo los radios
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pregunta cuántos grados tiene un círculo
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siempre empezamos desde cero desde esa
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posición y los grados no son más que
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divisiones del círculo tenemos que de
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aquí hacia acá son 90 grados o 90
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divisiones que hacemos hacia acá son
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otras 90 divisiones que serían 180
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grados hacia acá otras 90 270 divisiones
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y es así acá ya son 360 divisiones o 360
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grados una vuelta completa ok
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tenemos radios tenemos ángulos tenemos
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todo
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habíamos dicho que si saco del centro
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hacia acá una línea a esto se le llama
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radio ok voy a necesitar sacar de aquí
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hacia abajo una línea perpendicular que
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significa una línea perpendicular que
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esta línea cuando llega a esta aquí hay
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90 grados y aquí hay 90 grados y esto
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significa que sea perpendicular
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[Música]
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una pregunta esto cuánto vale no sabemos
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cuánto vale sí porque este este radio
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bueno no lo vamos a medir simplemente
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sabemos que mide el radio de aquí hacia
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acá vamos a decir que mide a la
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distancia a 5 y la distancia hacia acá
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hasta este punto vamos a decir que vale
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ok tengo el radio tengo lo que vale
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tengo lo que vale voy a necesitar un
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ángulo
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este que le voy a llamar alfa es como un
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pescadito alfa normalmente los ángulos
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los representamos con letras griegas
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alfa beta gamma theta tendrán por qué
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porque para mí en en mi caso es más
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sencillo diferenciarlos de las letras
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normales y cuando veo alfa beta y gamma
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lleva datos son ángulos y ya se
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identifica lo mejor
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ahora si tengo el radio tengo a tengo
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tengo mi grado alfa mi ángulo alfa
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perdón y ahora sí vamos a empezar con
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seno cosas no hay tangente ok
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se no kosher ni inteligente primero
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vamos a empezar diciendo que son frases
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y si yo tuviera por ejemplo seno de alfa
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el seno de alfa se representa con una
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pequeña frase es cateto opuesto
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vamos a decir que acepto opuesto entre
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hipotenusa
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y por venus
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pero qué significa esto el cateto
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opuesto del ángulo significa el lado que
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está enfrente este la a sería mi cateto
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opuesto de este ángulo que otra vez seno
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de alfa es cateto opuesto el que está
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enfrente de alfa si este ángulo
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estuviera aquí si bueno si le
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estuviéramos hablando el seno a este
00:04:55
ángulo el cateto opuesto es éste el que
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está enfrente si por lo pronto vamos con
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el ok mi cateto puesto sería a
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y la hipotenusa ojo esto que dibujamos
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aquí es un triángulo rectángulo porque
00:05:14
es un triángulo rectángulo porque este
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ángulo mide 90 grados
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ok este ángulo en la perpendicular mide
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90 grados ok entonces que es la
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hipotenusa en un triángulo rectángulo la
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hipotenusa es el lado más largo que
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tenemos el lado más largo no es este y
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nueces siempre van a ser
00:05:39
[Música]
00:05:40
cuál es el tipo donde está el ángulo de
00:05:43
90 grados el que está enfrente esta es
00:05:47
la hipotenusa y entonces nuestra
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hipotenusa va a valer
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él
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perfecto ya tengo seno de alfa es cateto
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opuesto sobre hipotenusa que serían
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cateto opuestos sobre hipotenusa
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ok bueno para que quiero por lo pronto
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esto necesitamos analizar todo el
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círculo utilizando esta función
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necesitamos 4 puntos importantes
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necesitamos seno en 0 grados
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necesitamos el seno 90 grados
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se nos 180
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0 de 270
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por lo pronto no necesitamos el de 360
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ahora vamos a ver porque sí
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ok para analizar el seno en 0 grados
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vámonos acá
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sí sí de aquí
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yo saco otra línea del centro seca
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y dibujamos su perpendicular
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[Música]
00:06:58
esta distancia sigue valiendo terreno
00:07:03
en esta distancia vamos a volver a
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llamarle
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si se dan cuenta de aquí hacia acá está
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se hizo más pequeña
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si vuelvo a sacar otra línea
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sigue valiendo r
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y mi a otra vez se hizo más pequeña
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haciendo un análisis o haciendo uso de
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nuestra imaginación mientras más vamos
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bajando
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se va haciendo más y más pequeña
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entonces qué va a pasar cuando está r
00:07:39
voy a decir totalmente aquí a cero
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grados
00:07:45
qué pasará se va haciendo tan pequeña
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que cuando esta guerra se hace una sola
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con esta r
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desaparece
00:07:57
vale ser entonces cuando llegamos a cero
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grados
00:08:03
me a vale cero
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la r sigue valiendo r y sabemos que 0
00:08:12
entre r es
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ok
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de aquí en vez de irnos hacia abajo
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vámonos hacia arriba hacia el 90 qué va
00:08:23
a pasar
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si comenzamos desde cero empezamos
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empezamos empezamos y sacamos otra línea
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también bueno de aquí acerca uader
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qué le está pasando a la as empieza a
00:08:42
crecer crecer crecer crecer si lo
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sacamos directamente en 90
00:08:50
esta an crece tanto que cuando llegan a
00:08:55
90
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ambas son exactamente iguales la a crece
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tanto como ere
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entonces en 90 grados me a second bueno
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vale o mide lo mismo que erre y mi ere
00:09:13
pues sigue valiendo esa no cambia
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y de aquí no es que tengan valores
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usamos una frase o un concepto cualquier
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cosa dividida entre sí misma siempre nos
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va a dar
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uno y otra vez cualquier cosa dividida
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entre sí misma siempre va a dar uno
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y aquí también podemos usar una frase 10
00:09:40
/ cualquier cosa siempre me va a dárselo
00:09:44
pero al revés no si 0 / cualquier cosa
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es 0 que siguen digamos de aquí
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de 90 hay que viajar a 180 sacamos la
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línea y sacamos contralínea sacamos otra
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vez
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cuando empezamos de 90 a 180 estás
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obviamente eran
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y las perpendiculares pues siguen
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valiendo
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qué pasa cuando de 90 viajamos a 180 ok
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otra vez se va haciendo más pequeña de
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tal modo que si llegamos otra vez
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a 180.000 y vuelve a ser cero desaparece
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entonces en 180 tendremos que la vuelvo
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a pagar 0
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y 0 / r vivimos que es
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nos falta en 270
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de aquí sacamos las líneas
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todas las que quieras
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hasta llegar
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muy cercano a 270
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aquí un pueblo aparecer la app pero
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tenemos un gran detalle estamos tomando
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esto como si fuera un plano cartesiano
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donde de aquí hacia arriba las a son
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positivas y de aquí hacia abajo las a
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son negativas
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- a etcétera
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pues sigue
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entonces si vamos viajando de 90 a 270
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la a vuelve a crecer vuelve a crecer
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hasta qué punto hasta que mide lo mismo
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que r
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ahora me da lo mismo que ere hacia abajo
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sería menos
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y cuánto vale nuestra otra guerra lo
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mismo
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utilizamos la misma frase de acá
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cualquier cosa dividida entre sí mismo
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da 1
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ajá pero con este menos
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menos hor
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no tendría mucho caso irnos de aquí a
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270 perdón a 360 por qué porque 360 es
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lo mismo que 0 cuando damos la vuelta es
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0 y como ya tenemos ese análisis daría
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otra vez
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ok y esto para que no sirve que estoy
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haciendo y si nosotros queremos graficar
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esta parte
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tenemos vamos a ver una gráfica hasta
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acá
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vamos a decir bueno mi máximo valor y el
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mínimo valor me salió de 1 y menos 1 si
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no hay valores más altos entonces vamos
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a poner aquí 1 lo aquí vamos a poner un
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-1 y aquí usted
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estas divisiones serían los ángulos
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analizamos por lo menos 4 podremos poner
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un 5 el de 360 pero pues sabemos qué
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hacer vamos a hacer algunas divisiones a
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ver aquí vamos a poner que es 0 0 perdón
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90
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182 70 360
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90 180 270 a 360 todos lados ok entonces
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en 0 grados
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tenemos que aquí está 0
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en 190 en 90 grados tenemos que vale 1
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aquí
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[Música]
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en 180 vale ser
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que está en 270 vale menos 1 estamos
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aquí abajo
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y en 360 ya habíamos visto que vale ser
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necesario analizarlo
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y estos puntos para qué sirven que estoy
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haciendo
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hicimos todo el análisis con 45 puntos
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si lo hiciéramos punto por punto
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división por división los 360 grados si
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hiciéramos las 360 mediciones vamos a
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tardar muchísimo
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pero vamos a darnos cuenta que si lo
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grafica mos
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nos va a dar algo muy interesante
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estos puntos se ven como los anales
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entonces
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graficando un punto por punto
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[Música]
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nos daríamos cuenta
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que estamos dibujando
00:15:07
una curva
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sí
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analizamos división por división de seno
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de 10 de 20 93 hasta 90 180 a 270 y 360
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nos daremos cuenta que nos da esta
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gráfica si esta es la famosa gráfica del
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seno
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gráfica de senos de quién
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de alta si de aquí sale la famosa
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gráfica del seno
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entonces ya empezamos a comprender de
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dónde vienen o para qué son seno cosano
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y tangente
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vamos ahora con coseno y solamente
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necesito borrar ciertos términos de acá
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pero esta gráfica lo voy a mantener
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ok
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ok seguimos ya tenemos en el análisis
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con la gráfica del seno ahora vamos con
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jose no solamente aburre todo lo que
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decía coseno y un detalle
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cuando tenemos coseno de alfa ahora es
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el cateto adyacente el que necesitamos
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la frase del coseno de alfa es catetas
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yacente sobre hipotenusa si ok pero de
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aquí cuál es el cateto adyacente si el
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cateto opuesto del ángulo es el que está
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enfrente el cateto adyacente significa
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el que está a un lado ojo el cateto
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adyacente no puede ser la r porque la
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raya es la hipotenusa entonces el cateto
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adyacente sería b que vamos a poner aquí
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si tuviéramos que analizar el ángulo de
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acá el cateto adyacente sería a y el
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cateto opuesto sería b
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ok por lo pronto estamos analizando el
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eco entonces vamos a hacer el análisis
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otra vez en coseno 0 en 90 180 y 270
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ok
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si nos vamos de aquí hacia acá
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pasa algo interesante con la ve de aquí
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hasta este punto nuestra vez de aquí
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pasó hasta acá
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eso significa que el ave creció
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y si bajamos todavía más la todavía
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crece un poco más que entonces estamos
00:17:45
analizando que mientras vamos bajando
00:17:47
nuestra vez se va haciendo más grande
00:17:50
entonces cuando llegamos a cero grados
00:17:53
nuestra vez se extiende tanto como
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nuestra r entonces nuestra vez cambian o
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miden lo mismo que la r y ya habíamos
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visto que cualquier cosa dividida entre
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sí mismo es 1
00:18:13
[Música]
00:18:14
cuando nos vamos a 90 grados ahora pasa
00:18:18
lo contrario en vez de crecer empieza a
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disminuir disminuir disminuir y cuando
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llegamos a 90
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nuestra vez desaparece o se hace ser
00:18:30
entonces en 90 grados nuestra vez
00:18:33
nuestra extensión debe se hace tan
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pequeña que vale cero y esto ya habíamos
00:18:39
visto que es cero
00:18:42
en 180 de aquí hacia acá vuelve a
00:18:46
aparecer nuestra vez y cada vez crece
00:18:50
más y más
00:18:53
hasta convertirse en r ojo si ya
00:18:58
habíamos visto por ejemplo que las a
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hacia arriba son positivas y las hacia
00:19:02
abajo son negativas entonces las ve
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hacia la derecha son positivas y las ve
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hacia la izquierda son negativas
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entonces todo esto es negativo cuando
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llegamos a 180 nuestra vez se convierte
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en menos r si simplemente porque estamos
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en el plano kardashian ok entonces
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cualquier cosa dividida entre sí mismo
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es 1 y con este menos
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- 1
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en coseno de 270
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de 180 hacia abajo la erre vuelve a
00:19:42
disminuir hasta que se hace otra vez 0
00:19:47
y 0 / cualquier cosa
00:19:50
ser gay
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esto como lo vamos a graficar ya
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habíamos visto ok de 270 a 0 no tiene
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caso porque es lo mismo que aquí y
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sabemos que es uno si lo vamos a
00:20:02
graficar entonces empezamos en ser en
00:20:07
coseno cero vale uno entonces empezamos
00:20:11
aquí arriba
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en 90 grados nos vamos a 0 en 180 nos
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vamos a menos 1 gasta menos 1 270 0 y
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360 otra vez
00:20:29
otra vez si lo hiciéramos punto por
00:20:32
punto los 360 grados nos daríamos cuenta
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que también es una curva
00:20:40
entonces si empezamos a dibujar saldría
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algo así
00:20:48
y de 270
00:20:52
[Música]
00:20:55
360 ok si se dan cuenta esta curva se
00:21:00
parece mucho
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a la gráfica del seno
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curiosamente
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esta gráfica del cosenos y la
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desplazamos 90 grados hacia acá es
00:21:14
exactamente la misma que el suelo
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si nos extendemos un poco más y seguimos
00:21:19
sacando puntos esto se va para acá este
00:21:24
semana otra vez hacia abajo atp
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entonces vean como de aquí si lo
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desplazamos hacia acá son la misma
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gráfica pero esta gráfica es de cocer
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gráfica de cosas de alta porque estamos
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analizando algo así
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otro detalle la gráfica del coseno se
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dice que está desfasada 90 grados si
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otra vez la gráfica del coche no es la
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gráfica del seno desfasada 90 grados
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porque 90 grados
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porque si de aquí partimos la gráfica
00:22:00
del seno y la recorremos hacia acá es
00:22:04
exactamente la misma si sólo nos falta
00:22:08
analizar tangente entonces ahora sí
00:22:11
tenemos que borrar estas dos porque se
00:22:14
comporta muy diferente a la gráfica del
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seno o la gráfica del coseno ok por
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último la tangente del ángulo la frase
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que la define es cateto opuestos sobre
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cateto adyacente
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y en nuestras letras serían cateto
00:22:30
opuesto a que aquí vamos a cambiarlo
00:22:34
sobre cateto adyacente que aquí es b
00:22:38
ok entonces ya tenemos nuestra división
00:22:42
bueno nuestra definición y hay que
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volver a analizar que entonces de aquí
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hacia abajo ya habíamos visto que
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nuestra a se convierte en cero
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y nuestra vez se convertía en r si se
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extendía hasta el punto que es lo mismo
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que dar y esto ya habíamos visto pero
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aquí viene lo interesante de aquí si nos
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vamos a 90 grados
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nuestra a empieza a crecer y se
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convierte en r
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nuestra vez comienza a disminuir porque
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estamos haciendo esto entonces disminuye
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y se convierten en cero
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ojo 0 / cualquier cosa es 0 pero
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cualquier cosa dividida entre 0 es
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infinito sí o indeterminado si en la
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calculadora pones cualquier cosa arriba
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y lo divides entre 0 nos va a salir
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infinitos o en la calculadora error
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matemático
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ok de aquí de 90 a 180
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se vuelve a convertir en 0
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nuestra vez se extiende hasta hacer - r
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pero esto vuelve a ser 0
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y de 180 a 270 nuestra a se vuelve a
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extender hasta que es 1 - r
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[Música]
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y nuestra vez se hace tan pequeña que
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otra vez vuelve a ser cero
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esto nos da otra vez infinito
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ok y esto como se analiza
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en una gráfica
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en cero aquí está cero grados vale cero
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cero grados
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si se fijan y no ponemos 1 y menos 1
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porque ni siquiera tenemos es si hay que
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analizar en 90
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otra vez
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180
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270 y 360 grados grados habíamos visto
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que en 90 grados se hace infinito como
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se grafica este ok vamos a dibujar una
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línea punteada que define el eje de 90
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grados
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y también un 270
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entonces de 0 a 90 grados de 0 se va a
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infinito si lo hacemos punto por punto
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más o menos sale una curva y ésta se
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eleva
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hacia el infinito esta curva jamás toca
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el eje de 90 grados
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si analizamos de 91 a 180 nos va a salir
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algo así la curva viene por abajo y
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ahora regresa a 180 en la calculadora
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como lo podemos ver si tú sacas
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tangente de 89 grados te da un valor
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positivo en 90 te da error
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si sacas tangente de 91 te va a dar el
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mismo valor de tangente de 89 pero te lo
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va a dar negativo viene de abajo
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si seguimos de 180 a 270 otra vez de
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aquí se nos despegue hasta
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infinito y si seguimos de 271 a 360
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vuelve a aparecer
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hacia abajo
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esta es la gráfica de la tangente del
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ángulo es muy diferente al hacer y
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cosenos y son curvas y este tipo de
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funciones se llaman funciones no
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lineales
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o discontinuas porque porque se médicos
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ya no eran curvas y todo el tiempo eran
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curvas y esas también son curvas pero se
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dividen se parte la curva y aparece de
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otro lado se parte y aparece de otro
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lado si se llaman funciones discontinuas
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entonces que podemos ver seno coseno
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tangente son funciones trigonométricas
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pero son relaciones de cambio que pasa
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mientras vas viajando hacia 90 180 que
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le va pasando a a entrever que le va
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pasando a a entrar que le va pasando a b
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entre er son relaciones de cambio
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por hoy aquí la vamos a dejar ya sabemos
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de dónde sale ese no cosa ni tan gente
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incluso ya lo grafican dos y pues
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tenemos más conocimiento de dónde están
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proviniendo todo lo que vemos en la
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escuela ok entonces lo dejamos aquí y
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nos vemos en el siguiente vídeo
¿Tienes alguna pregunta?
Bienvenidos al sistema de interacción, a traves esta herramientas puedes conversar y realizar preguntas acerca de este video, las cuales podran ser contestadas por nuestro sistema de Inteligencia artificial.
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